Что такое Лента Мебиуса Что такое Лента Мебиуса
 
Portal demokratizator развлекательно познавательный ресурс
В жизни возможны только две трагедии: первая — получить то, о чем мечтаешь, вторая — не получить.
© Оскар Уайльд
 
  Главная Регистрация Статистика Контакты RSS 2.0
   
 
 
Навигация
 
Топ новостей
 

 

   
Это интересно
  Автор: white, 22-07-2017, 08:13, просмотров: 27903
Внимание! Данный материал, а именно «Что такое Лента Мебиуса» , предоставлен исключительно для ознакомления! Администрация не несет ответственности за его содержимое. Если Вы являетесь правообладателем какого-либо материала, ссылка (либо ссылки) на который размещена на этом сайте, и не хотели бы чтобы данная информация распространялась пользователями без Вашего на то согласия, то мы будем рады оказать Вам содействие, удалив соответствующие ссылки, для этого необходимо.

Что такое Лента Мебиуса

Лента Мебиуса, которую также называют петлей, поверхностью или листом, – это объект изучения такой математической дисциплины, как топология, исследующей общие свойства фигур, сохраняющихся при таких непрерывных преобразованиях, как скручивание, растяжение, сжатие, изгибание и других, не связанных с нарушением целостности. Удивительной и неповторимой особенностью такой ленты является то, что он имеет всего одну сторону и край и никак не связаны с ее расположением в пространстве.


Лист Мебиуса является топологическим, то есть непрерывным объектом с простейшей односторонней поверхностью с границей в обычном Евклидовом пространстве (3-мерном), где возможно из одной точки такой поверхности, не пересекая края, попасть в любую другую.

Кто и когда ее открыл?

Что такое Лента Мебиуса

Такой непростой объект, как лента Мебиуса, был и открыт довольно необычно. Прежде всего отметим, что два математика, абсолютно не связанные между собой в исследованиях, открыли ее одновременно – в 1858 году. Еще одним интересным фактом является то, что оба этих ученых в разное время являлись учениками одного и того же великого математика — Иоганна Карла Фридриха Гаусса. Так, вплоть до 1858 года считалось, что любая поверхность обязана иметь две стороны. Однако Иоганн Бенедикт Листинг и Август Фердинанд Мебиус открыли геометрический объект, у которого была всего одна сторона, и описывают его свойства. Лента была названа в честь Мебиуса, а вот отцом-основателем «резиновой геометрии» топологи считают Листинга и его труд «Предварительные исследования по топологии».
Свойства
Ленте Мебиуса присущи следующие свойства, не меняющиеся при ее сжимании, разрезании вдоль или сминании:
1. Наличие одной стороны. А. Мебиус в своем труде «Об объеме многогранников» описал геометрическую поверхность, названную затем в его честь, обладающую всего одной стороной. Проверить это довольно просто: берем ленту или лист Мебиуса и стараемся закрасить внутреннюю сторону одним цветом, а внешнюю – другим. Не суть важно, в каком месте и направлении было начато окрашивание, вся фигура будет закрашена одним цветом.
2. Непрерывность выражается в том, что любую точку этой геометрической фигуры можно соединить с любой другой ее точкой, не пересекая границы поверхности Мебиуса.
3. Связность, или двухмерность, заключается в том, что при разрезании ленты вдоль, из нее не получится несколько разных фигур, и она остается цельной.
4. В ней отсутствует такое важное свойство, как ориентированность. Это значит, что человек, идущий по этой фигуре, вернется к началу своего пути, но только в зеркальном отражении самого себя. Таким образом, бесконечная лента Мебиуса может привести к вечному путешествию.
5. Особый хроматический номер, показывающий, какое максимально возможное число областей на поверхности Мебиуса, можно создать так, чтобы у любой из них была общая граница со всеми другими. Лента Мебиуса имеет хроматический номер – 6, а вот кольцо из бумаги – 5.
Научное использование

Что такое Лента Мебиуса

Сегодня лист Мебиуса и его свойства широко применяются в науке, служа основой для построения новых гипотез и теорий, проведения исследований и экспериментов, создания новых механизмов и устройств.
Так, существует гипотеза, согласно которой Вселенная — это огромнейшая петля Мебиуса. Косвенно об этом свидетельствует и теория относительности Эйнштейна, согласно которой даже полетевший прямо корабль может вернуться в ту же временную и пространственную точку, откуда стартовал.
Другая теория рассматривает ДНК как часть поверхности Мебиуса, что объясняет сложности с прочтением и расшифровкой генетического кода. Кроме всего прочего, такая структура дает логичное объяснение биологической смерти – замкнутая на самой себе спираль приводит к самоуничтожению объекта.
По мнению физиков, многие оптические законы основываются на свойствах листа Мебиуса. Так, например, зеркальное отражение — это особый перенос во времени и человек видит перед собой своего зеркального двойника.
Реализация на практике
В различных отраслях промышленности лента Мебиуса применение нашла уже давно. Великий изобретатель Никола Тесла в начале века изобрел резистор Мебиуса, состоящий из двух скрученных на 1800 проводящих поверхностей, который может противостоять потоку электрического тока без создания электромагнитных помех.

Что такое Лента Мебиуса

На основе исследований поверхности ленты Мебиуса и ее свойств было создано множество устройств и приборов. Ее форму повторяют при создании полосы ленточного конвейера и красящей ленты в печатных устройствах, абразивных ремней для заточки инструментов и автоматической передачи. Это позволяет значительно увеличить срок их службы, так как изнашивание происходит более равномерно.
Не так давно удивительные особенности листа Мебиуса позволили создать пружину, которая, в отличие от обычных, срабатывающих в противоположном направлении, не меняет направление срабатывания. Применяется она в стабилизаторе рулевого привода штурвала, обеспечивая возврат рулевого колеса в исходное положение.
Кроме того, знак лента Мебиуса используется в разнообразных торговых марках и логотипах. Самый известный из них — это международный символ вторичной переработки. Его проставляют на упаковках товаров либо пригодных для последующей переработки, либо сделанных из переработанных ресурсов.
Источник творческого вдохновения
Лента Мебиуса и ее свойства легли в основу творчества многих художников, писателей, скульпторов и кинематографистов. Самый известный художник, использовавший в таких своих работах, как «Лента Мебиуса II (Красные муравьи)», «Всадники» и «Узлы», ленту и ее особенности — Мауриц Корнелис Эшер.

Что такое Лента Мебиуса

Листы Мебиуса, или, как их еще называют, поверхности минимальной энергии, стали источником вдохновения для математических художников и скульпторов, например, Брента Коллинза или Макса Билла. Самый известный памятник ленте Мебиуса установлен у входа в вашингтонский Музей истории и техники.
Русские художники также не остались в стороне от этой темы и создали свои работы. Скульптуры «Лента Мебиуса» установлены в Москве и Екатеринбурге.
Литература и топология
Необычные свойства поверхностей Мебиуса вдохновили многих писателей на создание фантастических и сюрреалистических произведений. Петля Мебиуса играет важную роль в романе Р. Желязны «Двери в песке» и служит как средство перемещения сквозь пространство и время для главного героя романа «Некроскоп» Б. Ламли.

Что такое Лента Мебиуса

Фигурирует она и в рассказах «Стена темноты» Артура Кларка, «На ленте Мебиуса» М. Клифтона и «Лист Мебиус» А. Дж. Дейча. По мотивам последнего режиссером Густаво Москера был снята фантастическая кинокартина «Мебиус».

Делаем сами, своими руками!
Если вас заинтересовала лента Мебиуса, как сделать ее модель, вам подскажет небольшая инструкция:
1. Для изготовления ее модели потребуются:
- лист обычной бумаги;
- ножницы;
- линейка.
2. Отрезаем полосу от листа бумаги так, чтобы ее ширина была в 5-6 раз меньше длины.
3. Полученную бумажную полоску раскладываем на ровной поверхности. Один конец придерживаем рукой, а другой поворачиваем на 1800 так, чтобы полоса перекрутилась и изнанка стала лицевой стороной.
4. Склеиваем концы перекрученной полосы так, как показано на рисунке.

Что такое Лента Мебиуса

Лента Мебиуса готова.
5. Возьмите ручку или маркер и посередине ленты начните рисовать дорожку. Если вы сделали все правильно, то вернетесь в ту же точку, откуда начали чертить линию.

Что такое Лента Мебиуса

Для того чтобы получить наглядное подтверждение тому, что лента Мебиуса — односторонний объект, карандашом или ручкой попробуйте закрасить какую-либо ее сторону. Через некоторое время вы увидите, что закрасили ее полностью.

Внимание!!! Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь, чтобы видеть скрытый текст, добавлять комментарии к новостям и т.д. и т.п., мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо зайти на сайт под своим именем.

IBM удалось записать 330 TB несжатых данных на небольшую магнитную кассету IBM удалось записать 330 TB несжатых данных на небольшую магнитную кассету
Установив новый мировой рекорд, ученые компании IBM записали 330 TB несжатых данных на магнитную кассету, которая может уместиться на ладони...
Ученые создали Ученые создали "луч темноты", способный скрывать микроскопические объекты
Исследователи из Национального университета Сингапура (National University of Singapore) разработали оптическую установку, создающую "луч...
Обнаружен новый материал, Обнаружен новый материал, "черный" кремний, обладающий сильными антибакте ...
Обнаруженный в результате случайности в 1980-х годах "черный" кремний является материалом, поверхность которого усеяна густым "лесом"...
Ученые создали самый тонкий лист стекла, толщиной всего в два атома Ученые создали самый тонкий лист стекла, толщиной всего в два атома
В науке весьма распространены случаи, когда достаточно важные открытия делаются совершенно случайно, являясь неожиданными побочными эффектами...
Технология Flexpad позволяет превратить в гибкий экран обычный лист бумаги Технология Flexpad позволяет превратить в гибкий экран обычный лист бумаги
Технология Flexpad, с помощью которой можно превратит в гибкий сенсорный экран лист обычной бумаги, была разработана группой из лаборатории...
Кварцевые ленты Мебиуса позволяют Кварцевые ленты Мебиуса позволяют "вязать узлы" из жидких кристаллов
Жидкие кристаллы являются одним из самых важных элементов современной жизни. С большим процентом вероятности, вы сейчас читаете эти строки...
Первая реализация спинового эффекта Холла является шагом к дальнейшему разв ... Первая реализация спинового эффекта Холла является шагом к дальнейшему разв ...
Ученые-физики впервые в истории науки продемонстрировали новый способ управления вращения атомов, достижение, которое может стать основой для...
Снимок телескопа Herschel - пламенная лента, простирающаяся через пояс Орио ... Снимок телескопа Herschel - пламенная лента, простирающаяся через пояс Орио ...
На этом красивейшем снимке глубин космоса можно увидеть некоторые космические газопылевые облака в районе пояса Ориона, которые сияют словно...
Графен, обладающий магнитными свойствами, может стать основой спинтронных и ... Графен, обладающий магнитными свойствами, может стать основой спинтронных и ...
Исследователям из Института нанотехнологий IMDEA и двух мадридских университетов, университета Autonoma и Complutense, удалось придать графену...
Прозрачный датчик позволит превратить в камеру любую поверхность Прозрачный датчик позволит превратить в камеру любую поверхность
Исследовательская группа из университета Джоханнса Кеплера (Johannes Kepler University), Линц, Австрия, разработала плоское, гибкое и прозрачное...

Назад
 
  Добавление комментария
Ваше имя:*
E-Mail:*
 
Код:
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код
Введите код:*
   
Вопрос: Решите пример: 1 + 7 (ответ числом)
Ответ:*

 
 
 
Авторизация
E-mail:
Пароль:
 
 
 
Последние объявления
24.07.2017
Доска обьявлений (Предложение)

 
Последние комментарии
Автор → тык
в новости → Сказ о портвейне
 
Кто онлайн
 Всего на сайте: 8
 Гостей: 7
 Пользователи: - отсутствуют
 Роботы: crawl Bot

 
Теги
Google, автомобиль, аппарат, беспилотник, более, большой, будет, впервые, готовится, компании, Компания, Космический, который, Марсоход, мир, мире, могут, может, НАСА, Новая, нового, Новый, обнаружили, Первые, первый, позволит, позволяет, помощью, рекорд, робот, самый, свет, Система, создали, Создан, стать, Телескоп, Технология, Ученые, через

Показать все теги
 
Карта сайта
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12
 

 

 

 

 
Прокрутить вверх